《數書九章》9卷,1247年南宋秦九韶撰。分為大衍、天時、田域、測望、賦役、錢谷、營建、軍旅、市易等9類,每類9題,凡81題。其成就之大,題設之複雜,都超過以往算經,有的問題有88個條件,有的答案多達180條,軍事問題之多,方法之高深,在中國傳統數學著作中是空前絕後的。大衍類提出大衍總數術,系統地解決了一次同余式組解法問題,其核心是大衍求一術,18、19世紀的數學大師歐拉、高斯才達到或超過其水平。田域類提出正負開方術,將以增乘開方法為主導的高次方程解法發展到完備的程度,是解決各類問題的主要方法,有的方程高達10次,超前其他文化傳統幾個世紀。在線性方程組的解法上,完全以互乘相消法取代直除法,提出了與海倫公式等價的三斜求積公式,使用了完整的十進小數表示法,等等,都是其重要成就。所有的問題都密切聯繫南宋社會經濟和抗元戰爭實際,是瞭解其情況的翔實著作,比如,書中的測雨器、量雪器是世界上最早的記載,計作清台題有現存世界上最早的天文台設計圖。秦九韶的自序闡發了「數與道非二本」、「數術之傳,以實為體」,以及關心國計民生、施仁政等主張,並將數學看成實現這些目的的思想工具。