中国古代数学
数学是中国古代最为发达的基础科学学科之一,通常称为算术,即「算数之术」。
阅读专题
本专题顾问:潘吉星教授,
中国科学院自然科学史研究所研究员
及国际科学史研究院(巴黎)通讯院士,
金秋鹏教授,
曾任中国科学院自然科学史
研究所研究员、
原科技通史研究室主任。
作者:郭书春教授,
中国科学院自然科学史研究所研究员、
全国数学史学会理事长。

中国传统数学可以分成远古至春秋的萌芽,战国秦汉框架的确立,三国至唐初理论的奠基,唐中叶至元中叶的高潮,元中叶至明代的衰落,明末至清末中西数学的会通几个阶段。中国传统数学密切联系社会实际,长于计算,其算法具有程序化、机械化的特点。

中国的先民在与自然界的接触中积累了许多数和形的知识,逐步认识了数和形的概念。新石器时代出土的陶器上有圆形和其他规则的几何图形,还有数字符号,最先只能数一个人、二个人;一只羊、二只羊。有的原始部落不久前还只能数到5,5以上就称为多。当人们用一个数字,比如5,既可以表示5个人,又可以表示5只羊,或别的甚么的时候,才初步完成了数的概念的抽像。与此相辅相成,产生了数字符号。


人们还创造了画圆的工具规,画方及测望的工具矩 。甲骨文数字已是十进制,并有位置值制萌芽。殷末周初,具备了简单的勾股 知识。周初,周公制礼,数学成为贵族子弟教育中的「六艺 」之一。最晚在春秋时代,人们已能熟练使用十进制置值制这种最先进的记数法,谙熟九九表、整数四则运算,并使用了分数。

战国时期,百家争鸣,经过长期积累,形成了「九数」即数学的9个分支:方田、粟米、差 分、少广、商功、均输、盈不足、方程、旁要(后扩充为勾股),它们形成了中国传统数学的基本框架。人们编纂了《算数书》、《周髀算经》、《九章算术》等著作,以抽像的算法(术)为中心,术文统率例题,密切联系实际,决定了此后二千余年中国和东方数学的特点与风格。

东汉末年到魏晋时期,魏刘徽撰《九章算术注》,总结、发展了《九章算术》编纂 时代就使用的出入相补原理、截面积原理、齐同原理与率的理论,以演绎逻辑全面证明了《九章算术》的公式、算法,奠定了中国传统数学的理论基础。

经过盛唐生产力的大发展。1084年北宋秘书省刊刻了汉唐九部算经,是为世界上首次印刷数学著作。数学迎来了筹算数学的高潮,探讨乘除捷算法,朱世杰《算学启蒙》等作出重大贡献,为珠算盘的产生准备了算法条件,珠算盘应运而生。而在高次方程解法(增乘开方法)、同余式解法(大衍总数术)、列方程(天元术)与联立高次方程组解法(四元术)等方面取得重大成就。

明朝数学水平远低于宋元,但珠算盘的应用得到普及,并逐步取代算筹成为人们的主要计算工具。明朝程大位的《算法统宗》对普及珠算起了巨大作用,其影响远至朝鲜、日本和东南亚。明末,利玛窦等传教士将西方数学传入中国,如几何、代数、三角等初等数学知识,利玛窦与徐光启合译了《几何原本》,开始了中西数学的融会贯通。

阅读专题
延伸阅读
宣纸传统制作技艺
毛笔传统制作技艺
徽墨传统制作技艺
中国木结构营造